Four ways of thinking: la recensione a cura di G. Iovino

“Four ways of Thinking – Statistical, Interactive, Chaotic and Complex” di David Sumpter Ed. Allen Lane (2023)
a cura di G. Iovino

“Four ways of Thinking – Statistical, Interactive, Chaotic and Complex” è l’ultimo libro di David Sumpter, autore di libri, articoli di successo e insegnante di matematica applicata all’università svedese di Uppsala.

Sumpter ha lo stile chiaro tipico di chi insegna, inoltre è un abile divulgatore. Nel suo precedente libro del 2016 “Soccermathics – Mathematical Adventures in the beautiful game”, ha applicato la statistica per studiare il mondo del calcio ed ha mutuato i modelli matematici ispirati dal comportamento degli animali (formiche, leonesse, etc..) per spiegare le strategie delle maggiori squadre di calcio. Per questa sua passione per il calcio, per la statistica e per la sua capacità di modellare i patterns di sistemi complessi è stato consulente di molti team calcistici.

In questo suo ultimo libro Sumpter si è ispirato alle quattro categorie con cui il fisico e matematico Stephen Wolfram, autore di “A new kind of Science” (2002) classifica le “popolazioni” di automi cellulari (classe 1 – stabili; classe 2 – oscillanti; classe 3 – caotici; classe 4 – complessi) dal quale riprende semplici esempi di automi cellulari monodimensionali.
Ma, contrariamente a quanto si potrebbe pensare quando si osserva la scarna generazione automatica di stringhe monodimensionali di 1 e 0 che seguono le loro leggi di transizione senza lasciare spazio all’immaginazione ed alla fantasia, il racconto dell’autore nel suo complesso risulta invece pervaso di grande sensibilità ed umanità. Si intuisce insomma la grande passione dell’autore per il ruolo di educatore ed ispiratore verso gli studenti e, più in generale, verso coloro che cercano nella scienza una spiegazione alla realtà che li circonda.

In effetti l’autore inserisce le sue considerazioni sui quattro modi di pensare, semplificate ma formalmente rigorose, all’interno della trama di un racconto. In particolare egli immagina di partecipare, insieme ad altri colleghi esperti di altre discipline (economia, filosofia, ambiente, etc…) ad una summer school presso l’università americana di Santa Fè, nota per i suoi corsi sui sistemi complessi in ambito biologico e sociale.

Il contesto creato dalle lezioni tenute dagli esperti dell’università americana e l’interazione con gli altri partecipanti alla summer school, diventa il pretesto per spiegare al lettore ciascuna delle 4 modalità di interpretazione della realtà appunto: Statistica, Interattiva, Caotica e Complessa, ciascuna delle quali porta ad una propria morale sui comportamenti sociali. Così che, quando si tratta ad esempio di metodi statistici, oltre a spiegare in modo divulgativo i concetti di media, mediana, distribuzione normale etc…, l’autore evoca la figura del matematico e padre della statistica Ronald Fisher (1890-1962) che espone la propria intuizione di “maximum likelihood”.

Quando si passa all’interattività, oltre a spiegare in modo divulgativo il famoso modello “volpe-coniglio” del chimico Alfred J. Lotka (1880-1949), l’autore introduce un semplice modello di interazione conflittuale di coppia con il quale consiglia al lettore una possibile strategia di pacificazione: “cambiare sé stessi per cambiare gli altri”.

Quando si tratta di caos, oltre a chiarire in modo semplice e divulgativo l’origine ed il significato del famoso “effetto farfalla” evidenziato da Edward N. Lorenz (1917-2008), l’autore riporta l’attenzione sul tema dei comportamenti rinforzanti e stabilizzanti, sullo yin e yang orientali. Infine viene introdotto il concetto di entropia nell’informazione (“information equals randomness”) richiamando e spiegando il senso della famosa teoria matematica della comunicazione di Claude E. Shannon (1916-2001).

Ma la parte più ispirata del libro è sicuramente quella finale sulla complessità. Qui ci si sofferma con evidente ammirazione, a richiamare la figura del matematico russo Kolmogorov (1903-1987) per spiegare la sua originale definizione di complessità. L’autore riesce in modo semplice e chiaro a dare un’idea quantitativa (la dimensione) della nostra complessità di individui e dell’universo.

L’autore spiega l’utilità dell’analisi dei patterns come strumento per interpretare la realtà (“pattern è informazione”) e l’importanza della relazione con chi ci è accanto come strumento di comprensione (almeno parziale) della nostra stessa complessità.

In definitiva una piacevole lettura che spazia nei campi della statistica, dell’informatica, della dinamica dei sistemi con brevi escursioni anche nella psicologia e filosofia.